Первый творческий конкурс учителей математики Казахстана
Creative Competition for Mathematics Teachers of Kazakhstan
Кайрош Макишев, Kairosh Makishev – стр. 409
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Вериги на Марков и приложението им в Google
Markov Chains and their Application in Google
Евгения Стоименова, Eugenia Stoimenova – стр. 426
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Синергетичен подход към процеса на обучение по информационни технологии
Synergetic Approach to the Training Process in Information Technology
Евгения Горанова, Evgenia Goranova – стр. 463
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Boosting Efficiency of Project-oriented Teaching and Learning through Classroom Management and Online Testing
Повишаване на ефективността на проектно-ориентираното обучение чрез мениджмънт на класа и онлайн тестово изпитване
Ivan Shotlekov, Иван Шотлеков / Vanya Ivanova, Ваня Иванова / Kirina Boykova, Кирина Бойкова – стр. 476
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ/ CONTEST PROBLEMS
Рубриката се води от д-р Веселин Ненков и д-р Живко Желев
Конкурсни задачи на броя
Contest problems of the issuе – стр. 489
Решения на конкурсните задачи от брой 6, 2012
Solutions of the contest problems from issue 6, 2012 – стр. 490
В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ” ЧЕТЕТЕ /
READ IN THE LATEST ISSUES OF „AZ BUKI” JOURNALS – стр. 493
УКАЗАНИЕ ЗА АВТОРИТЕ / GUIDE FOR AUTHORS – стр. 495
ПЕРВЬIЙ ТВОРЧЕСКИЙ КОНКУРС УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ КАЗАХСТАНА
Кайрош Макишев
Резюме. Первый съезд учителей математики Казахстана, состоявшийся 10–12 мая 2011 года, постановил создать Казахстанскую Ассоциацию учителей математики. Ассоциация была создана и официально зарегистрирована 6 июля 2012 года. Согласно Плану мероприятий на 2013 год Казахстанская Ассоциация учителей математики проводила Первый творческий конкурс учителей математики. В данной статье обсуждаются задачия и решения конкурса.
Keywords: creativecompetition, problem solving, teacher, achievement, methodology
FIRST CREATIVE COMPETITION FOR MATHEMATICS TEACHERS OF KAZAKHSTAN
Kairosh Makishev
Abstract. The First Congress of Mathematics Teachers of Kazakhstan was held on 10–12 May 2011. One of the decisions was to create the Kazakhstan Association of Mathematics Teachers, which was registered officially on 6 July 2012. According to the Event Plan the First creative competition for Mathematics teachers was organized. The present paper considers the problems and the solutions of the competition.
Kairosh Makishev
Doctor in Physics-Mathematics
Director RSPhMSBS
Republic of Kazakhstan
Александр Блинков
Резюме. Сфер реальной человеческой деятельности требует успешной работы “в команде”: совместного планирования работы; разделения труда, обсуждения проблемных моментов, и тому подобное. Ряд командных математических соревнований для школьников дает возможность смоделировать эту деятельность. В данной статье рассматривается пример русского командного соревнования – математические регаты.
Keywords: team competition, round, mathematical problem, problem solving, solution
MATHEMATICAL REGATTAS
Alexander Blinkov
Abstract. The domain of real human activity requires a successive “team” work: joint planning of actions; division of labor; discussion of problematic moments and so forth. Various team mathematical competitions give possibilities to model such activities. The present paper considers an example of a Russian team competition – the Mathematical regattas.
Alexander Blinkov
Doctor in Physics-Mathematics
Assoc. Professor
Vice-Director
Moscow Center for Continuous
Mathematical Education
ВЕРИГИ НА МАРКОВ И ПРИЛОЖЕНИЕТО ИМ В GOOGLE
Евгения Стоименова
Резюме. В тази статия се разглежда поведението на физически системи, които се развиват във времето. Моделите са стохастични и се представят с марковски вериги с краен брой състояния и постоянни вероятности за преход. Материалът е достъпен за ученици от средния курс. Базовите знания по вероятности от средния курс съществено помагат за разбирането на идеите. Използват се още алгебрични действия с вектори и матрици, които не затрудняват ученици с повишени интереси към информатиката. Текстът се основава на лекции, проведени от автора на Лятната изследователска школа на УчИМИ 2013.
Keywords: Markov chain, web page ranking, PageRank
MARKOV CHAINS AND THEIR APPLICATION IN GOOGLE
Abstract. In this paper we study the behaviour of physical systems that evolves over time. The model is stochastic and is described by Markov chain with finite number of steps and constant transition probabilities. The text is suitable for high school students. Common school knowledge in probability helps the understanding of the ideas. Simple matrix algebra is used which is not difficult for students with enhanced interest in informatics and mathematics. The paper is based on the author’s lectures presented at the Summer school of High School Student Institute, Varna, Bulgaria, in 2013.
Eugenia Stoimenova
Professor, DSc in Mathematics
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
НЯКОИ ПРИЛОЖЕНИЯ НА КОМПЮТЪРНАТА ПРОГРАМА „ОТКРИВАТЕЛ“
Сава Гроздев, Деко Деков
Резюме. Компютърната програма „Откривател“, която е в процес на разработване от авторите на тази статия, е предназначена да открива нови теореми в Евклидовата геометрия. В тази статия са дадени някои теореми, създадени от „Откривател“, и е посочено как могат да бъдат използвани.
Keywords: computer-generated mathematics, Euclidean geometry, Discoverer, mathematical olympiad
SOME APPLICATIONS OF THE COMPUTER PROGRAM „DISCOVERER“
Abstract. The aim of the computer program „Discoverer“, which is in process of development by the authors of this article, is to discover new theorems in Euclidean Geometry. The authors present some theorems, generated by „Discoverer“ and show how these theorems could be used.
Sava Grozdev
Professor, Doctor in Mathematics, DSc in Pedagogy
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Deko Dekov
Associated Professor, PhD in Mathematics
Stara Zagora
ЕДНО ИНТЕРЕСНО СВОЙСТВО ЗА НЯКОИ КЛАСОВЕ РЕАЛНИ ФУНКЦИИ
Росен Николаев
Резюме. Статията е посветена на методическото определяне на някои класове реални функции, за които разстоянието между абсцисите на кои да е две точки от графиките им е равно на разстоянието между пресечните точки на допирателните към графиките през двете точки и абсцисната ос.
Keywords: function, exponent, graphics, tangent, distance
AN INTERESTING PROPERTY FOR SOME CLASSES OF REAL FUNCTIONS
Abstract. The paper is dedicated to the methodological determination of some classes of real functions, for which the distance between the abscises of any two points from their graphics is equal to the distance between the intersection points of the tangents to the graphics and the abscise axis.
Rosen Nikolaev
PhD, Associated Professor
Head of Department
Economical University – Varna
СИНЕРГЕТИЧЕН ПОДХОД КЪМ ПРОЦЕСА НА ОБУЧЕНИЕ ПО ИНФОРМАЦИОННИ ТЕХНОЛОГИИ
Евгения Горанова
Резюме. В настоящото изследване се прилага синергетичен подход, защото процесът на обучение по информационни технологии е нелинейна, отворена система, подложена на вътрешни и външни въздействия. Синергетичният подход обяснява взаимните връзки между елементите на системата; откроява възможните посоки за развитието им; предоставя начин за управление на процесите в период на криза към развитие в благоприятна посока; формулира структурни атрактори като цел на обучението. Най-чувствителният управляващ параметър (структурен атрактор) е методиката на обучение по информационни технологии, която се дефинира на макроравнище. Тя може да отрази характеристиките на дигиталното поколение. Системата от знания, умения и компетентности, като атракторен басейн, се дефинира на микроравнище. Последната може да се реализира чрез обучение в мултимедийна среда, изградена на базата на учебна програма.
Keywords: synergetic approach, process of information technology training, attractor at macro level, methodology for training of information technology
SYNERGETIC APPROACH TO THE TRAINING PROCESS IN INFORMATION TECHNOLOGY
Abstract. Synergetic approach is applied in this study, because the training process of Information Technology is non-linear, open system, subjected to internal and external influences. Synergetics explains the existing interrelationships among the elements of the system; highlights possible directions for their development; provides a way to manage the process in a crisis for the development in a favorable direction; determines structural attractors as aim of training. The most sensitive control parameter (structural attractor) is the methodology for the Information Technology training, which is defined at macro level. It can reflect the characteristics of the digital generation. The system of knowledge, skills and competences as an attractor pool is determined at micro level. It can be realized through learning in a multimedia environment based on the curriculum.
Goranova
Assistant Professor
University of Rousse
Silistra Branchнагоре
BOOSTING EFFICIENCY OF PROJECT-ORIENTED TEACHING AND LEARNING THROUGH CLASSROOM MANAGEMENT AND ONLINE TESTING
Ivan Shotlekov, Vanya Ivanova, Kirina Boykova
Abstract. A set of classroom management and testing policies was elaborated and, after two years of piloting, it was further developed and administered to 247 students at the Faculty of Mathematics and Informatics, Plovdiv University “Paisiy Hilendarski”. The main purpose of this effort was to enhance the efficiency of project-oriented teaching and learning. The findings confirmed the positive outcome of this approach and the potential to be successfully applied to traditional classroom settings.
Keywords: classroom management, project-oriented learning, The Common European framework of reference for languages: learning, teaching, assessment, testing
ПОВИШАВАНЕ ЕФЕКТИВНОСТТА НА ПРОЕКТНО-ОРИЕНТИРАНОТО ОБУЧЕНИЕ ЧРЕЗ МЕНИДЖМЪНТ НА КЛАСА И ОНЛАЙН ТЕСТОВО ИЗПИТВАНЕ
Иван Шотлеков, Ваня Иванова, Кирина Бойкова
Резюме. Разработен е набор от политики за управление на класа и тестово изпитване, които след двугодишна апробация бяха доразвити и приложени при 247 студенти във Факултета по математика и информатика на Пловдивския университет „Паисий Хилендарски“. Основната цел на тези усилия е да се повиши ефективността на проектно-ориентираното обучение. Резултатите потвърдиха положителния резултат от този подход и потенциала да се прилага успешно и в контекста на традиционните форми на обучение.
Ivan Shotlekov
PhD in Methodology
FMI, Plovdiv University “Paissiy Hilendarski”
Vanya Ivanova
FMI, Plovdiv University “Paissiy Hilendarski”
Kirina Boykova
FMI, Plovdiv University “Paissiy Hilendarski”
