Национално издателство "Аз-буки"
Министерство на образованието и науката
Wikipedia
  • Вход
  • Регистрация
Математика и информатика
Няма резултати
Вижте всички резултати
  • Начало
  • За списанието
  • Редакционна колегия
  • Съдържание
  • Указания
    • За авторите
    • За рецензентите
  • Издателска етика
  • Контакт
  • Абонамент
  • en_US
  • Начало
  • За списанието
  • Редакционна колегия
  • Съдържание
  • Указания
    • За авторите
    • За рецензентите
  • Издателска етика
  • Контакт
  • Абонамент
  • en_US
Няма резултати
Вижте всички резултати
Математика и информатика
Няма резултати
Вижте всички резултати
Начало Математика и информатика Съдържание на сп. "Математика и информатика", 2018 г.

„Математика и информатика“, книжка 1, година LXI, 2018

от
01-03-2018
в Съдържание на сп. "Математика и информатика", 2018 г.
A A

CONTENTS / СЪДЪРЖАНИЕ

 

EDITORIAL / КЪМ ЧИТАТЕЛЯ – стр. 7
icon Отвори пълния текст

 

EDUCATIONAL MATTERS / НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИ СТАТИИ
Computer Discovered Mathematics: Constructions of Malfatti Squares
[Математика, открита от компютри: конструкции на квадатите на Малфати]
/ Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov – стр. 10
icon Отвори пълния текст  

 

Диагонални точкови конфигурации. Правило на триъгълника. Инварианти
[Diagonal Configurations of Points. Triangle Rule. Invariants]
/ Здравко Лалчев, Ирина Вутова / Zdravko Lalchev, Irina Voutova – стр. 19
icon Отвори пълния текст

 

Осъществяване на вътрешнопредметни връзки в обучението по математика – тригонометрични функции и прогресии
[Realization of Interdisciplinary Connections in Mathematics Training – Trigonometric Functions and Progressions]
/ Зара Данаилова-Стойнова, Петър Данчев / Zara Danailova-Stoynova, Peter Danchev – стр. 49
icon Отвори пълния текст

 

EDUCATIONAL TECHNOLOGIES / ОБРАЗОВАТЕЛНИ ТЕХНОЛОГИИ
Равнолицеви триъгълници, определени от две преобразувания в равнината на триъгълник
[Triangles With Equal Areas, Generated by Two Transformations in the Triangle Plane]
/ Иван Стефанов, Деян Димитров, Борислав Борисов / Ivan Stefanov, Deyan Dimitrov, Borislav Borisov – стр. 60
icon Отвори пълния текст

Връзки между забележителни точки в четириъгълника
[Connections among Notable Points in the Quadrilateral]
/ Станислав Стефанов, Веселин Ненков / Stanislav Stefanov, Veselin Nenkov – стр. 73
icon Отвори пълния текст

Тройки централни конични сечения през постоянна точка върху конично сечение
[Central Conic Triplets Through a Fixed Point on a Fixed Conic]
/ Сава Гроздев, Веселин Ненков / Sava Grozdev, Veselin Nenkov – стр. 83
icon Отвори пълния текст

 

CONTEST PROBLEMS / КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ
Конкурсни задачи на броя
[Contest Problems of this Issue] – стр. 94
icon Отвори пълния текст

Решения на задачите от брой 2, 2017
[Solutions of the Contest Problems from Issue 2, 2017] – стр. 95
icon Отвори пълния текст

 

READ IN THE LATEST ISSUES OF „AZBUKI“ JOURNALS
/ В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ“ ЧЕТЕТЕ
– стр. 100

 

GUIDE FOR AUTHORS / УКАЗАНИЯ ЗА АВТОРИТЕ – стр. 102

нагоре


COMPUTER DISCOVERED MATHEMATICS: CONSTRUCTIONS OF MALFATTI SQUARES

 

Abstract. By using the computer program “Discoverer” we find 85 different geometric constructions of Malfatti squares. Of them 79 are new constructions, and the other 6 are old constructions.
Keywords: Malfatti squares, geometric construction, triangle geometry, computer discovered mathematics, Euclidean geometry, “Discoverer”

 

Prof. Sava Grozdev, DSc.
University of Finance, Business and Entrepreneurship
Sofia, Bulgaria

 

Prof. Dr. Hiroshi Okumura
Maebashi Gunma, Japan

 

Dr. Deko Dekov, Assoc. Prof.
Stara Zagora, Bulgaria

 нагоре


ДИАГОНАЛНИ ТОЧКОВИ КОНФИГУРАЦИИ. ПРАВИЛО НА ТРИЪГЪЛНИКА. ИНВАРИАНТИ

 

Здравко Лалчев, Ирина Вутова
Софийски университет „Св. Климент Охридски“

 

Резюме. В настоящата разработка е направено специфично продължение (с аналитични средства) на идеята за лице и обем от училищния курс по геометрия. Показано е, че геометричните фигури четириъгълник и октаедър са конкретизации на диагонални точкови конфигурации и че инвариантите на тези конфигурации са аналози на понятията лице на четириъгълник и обем на октаедър. Предложен е единен подход при развитие на концепцията за „диагонални“ инварианти в 2-мерно, 3-мерно, 4-мерно и n-мерно (n > 4) пространство. С цел улесняване на обобщенията и опростяване на доказателствата са въведени компактни означения, а също така е изведено и последователно прилаганe на „правилото на триъгълника“.
Keywords: n-dimensional space; coordinate; point, vector; diagonal configuration of points; determinant; invariant; triangle rule

 

DIAGONAL CONFIGURATIONS OF POINTS. TRIANGLE RULE. INVARIANTS

 

Abstract. Some new concepts such as diagonal configuration of points and its invariants are introduced in the present work. It is shown that the quadrilateral and the octahedron are concretization of a diagonal configuration of points and that the invariants of these configurations are analogues of the concepts of area of a quadrilateral and volume of an octahedron. The idea of invariants of diagonal configurations of points is consistently developed (an integrated approach is used) for 2-dimentional, 3-dimentional, 4-dimentional, n-dimentional (n> 4) space. Compact symbols are introduced in order to facilitate the general conclusions and to simplify the demonstrations, also the „triangle rule“ is deduced and consistently applied.

 

Prof. Dr. Zdravko Lalchev
Faculty of Preschool and Primary Education
University of Sofia
Sofia, Bulgaria

 

Dr. Irina Voutova, Assist. Prof.
Faculty of Mathematics and Informatics
University of Sofia
Sofia, Bulgaria

нагоре


ОСЪЩЕСТВЯВАНЕ НА ВЪТРЕШНОПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА – ТРИГОНОМЕТРИЧНИ ФУНКЦИИ И ПРОГРЕСИИ

 

Зара Данаилова-Стойнова, Регионални управления на образованието – Пловдив
Петър Данчев, Технически Университет – София

 

Резюме. В настоящата статия са показани примери за осъществяване на вътрешнопредметни връзки между тригонометричните функции и прогресиите в училищния курс по математика.
Keywords: internal disciplinary connection; trigonometric function; arithmetic and geometric progression; problem solving

 

REALIZATION OF INTERDISCIPLINARY CONNECTIONS IN MATHEMATICS TRAINING –TRIGONOMETRIC FUNCTIONS AND PROGRESSIONS

 

Abstract. Examples are shown in the present paper about the realization of interdisciplinary connections between trigonometric functions and progressions in high school mathematical curriculum.

 

Dr. Zara Danailova-Stoynova
Regional Department of Education
Plovdiv, Bulgaria

Mr. Peter Vassilev Danchev, Assist. Prof.
Technical University of Sofia
Sofia, Bulgaria

 нагоре


РАВНОЛИЦЕВИ ТРИЪГЪЛНИЦИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ДВЕ ПРЕОБРАЗУВАНИЯ В РАВНИНАТА НА ТРИЪГЪЛНИК

Иван Стефанов, Деян Димитров, Борислав Борисов
Природо-математическа гимназия – Ловеч

 

Резюме: Статията е ученическа разработка под ръководството на доц. д-р Веселин Ненков. Новите резултати в нея получиха отлична оценка по време на представянето й в Международния конкурс „Методология и информационни технологии в образованието” през 2018 г. и разработката получи първа награда. Тя е посветена на една известна задача за лица на триъгълници и четириъгълници, определени от секущи в триъгълника. Намерена е обща формула за лицето на един от триъгълниците. Определени са лицата на триъгълници, получени чрез изотомичното и изогоналното съответствия в равнината на даден триъгълник. Изследван е и въпросът за равнолицевост на получените триъгълници с пораждащите ги триъгълници.
Keywords: triangle; area; isotomic transformation; isogonal transformation; polynomial root

 

TRIANGLES WITH EQUAL AREAS, GENERATED BY TWO TRANSFORMATIONS IN THE TRIANGLE PLANE

 

Abstract: The paper is an elaboration by high school students under the scientific advices of Assoc. Prof. Veselin Nenkov, PhD. The new results in it were estimated highly during its presentation at the International competition “Methodology and Information Technologies in Education” in 2018 and the work was awarded first prize. It is dedicated to a well-known problem for triangle and quadrilateral areas determined by triangle secants. A general formula is found for the area of one of the triangles. The areas of triangles are determined when obtained by isotomic and isogonal transformations in the plane of a given triangle. What is investigated is the question for equal areas of the obtained triangles and the generating ones.

 

Mr. Ivan Stefanov, Student
Mr. Deyan Dimitrov, Student
Mr. BorislavBorisov, Student
Mathematics High School – Lovech
Lovech, Bulgaria

 нагоре


ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

 

Станислав Стефанов, Технически университет – София
Веселин Ненков

 

Резюме: В статията се разглеждат геометрични връзки между различни забележителни точки в четириъгълника. Намерени са три забележителни окръжности и две забележителни прави, съдържащи някои от тези точки.
Keywords: quadrilateral; notable point; line; circle

 

CONNECTIONS AMONG NOTABLE POINTS IN THE QUADRILATERAL

 

Abstract. The paper considers some geometric connections among different notable points in the quadrilateral. What are obtained are three notable circles and two notable lines which contain some of these points.

 

Mr. Stanislav Stefanov
Technical University Sofia
Sofia, Bulgaria

 

Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Lovech, Bulgaria

 нагоре


ТРОЙКИ ЦЕНТРАЛНИ КОНИЧНИ СЕЧЕНИЯ ПРЕЗ ПОСТОЯННА ТОЧКА ВЪРХУ КОНИЧНО СЕЧЕНИЕ

 

Сава Гроздев, Висше училище по застраховане и финанси – София
Веселин Ненков

 

Резюме: Статията представя обобщение на една задача за окръжности през постоянна точка в равнината на даден триъгълник.
Keywords: triangle; center; centroid; circum curve; Euler line

 

CENTRAL CONIC TRIPLETS THROUGH A FIXED POINT ON A FIXED CONIC

 

Abstract: The paper presents a generalization of a problem for circles through a fixed point in the plane of a given triangle.

 

Prof. Sava Grozdev, DSc.
University of Finance, Business and Entrepreneurship
Sofia, Bulgaria

 

Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
Lovech, Bulgaria

нагоре


 

Your Image Description

Свързани статии:

Default Thumbnail„Математика и информатика“, книжка 2, година LXI, 2018 Default Thumbnail„Математика и информатика“, книжка 3, година LXI, 2018 Default Thumbnail„Математика и информатика“, книжка 4, година LXI, 2018 Default Thumbnail„Математика и информатика“, книжка 6, година LXI, 2018

Последвайте ни в социалните мрежи

Viber
СподелянеTweet
Предишна статия

Гражданство – България/BGR, българин или българско?

Следваща статия

Управлението на качеството – постоянен процес

Следваща статия
Разширява се подкрепата за образованието

Управлението на качеството – постоянен процес

Всички срещу фалшивите новини

ЕК засилва отпора срещу фалшивите новини

Нужните реформи във висшето

Добрият опит става постоянна практика

Последни публикации

  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 1/2025, година LXVIII
  • Годишно съдържание сп. „Математика и информатика“, том 67 (2024 г.)
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 6/2024, година LXVII
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 5/2024, година LXVII
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 4/2024, година LXVII
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 3/2024, година LXVII
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 2/2024, година LXVII
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 1/2024, година LXVII
  • Годишно съдържание сп. „Математика и информатика“, том 66 (2023 г.)
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 6/2023, година LXVI
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 5/2023, година LXVI
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 4/2023, година LXVI
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 3/2023, година LXVI
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 2/2023, година LXVI
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 1/2023, година LXVI
  • Годишно съдържание на сп. Математика и информатика том 65 (2022 г.)
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 6/2022, година LXV
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 5/2022, година LXV
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 4/2022, година LXV
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 3/2022, година LXV
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 2/2022, година LXV
  • Сп. „Математика и информатика“, книжка 1/2022, година LXV

София 1113, бул. “Цариградско шосе” № 125, бл. 5

+0700 18466

izdatelstvo.mon@azbuki.bg
azbuki@mon.bg

Полезни линкове

  • Къде можете да намерите изданията?
  • Вход за абонати
  • Начало
  • Контакт
  • Абонамент
  • Проекти
  • Реклама

Вестник „Аз-буки”

  • Вестник “Аз-буки”
  • Абонамент
  • Архив

Научните списания

  • Стратегии на образователната и научната политика
  • Български език и литература
  • Педагогика
  • Математика и информатика
  • Обучение по природни науки и върхови технологии
  • Професионално образование
  • История
  • Чуждоезиково обучение
  • Философия

Бюлетин

  • Достъп до обществена информация
  • Условия за ползване
  • Профил на купувача

© 2012-2025 Национално издателство "Аз-буки"

Welcome Back!

Login to your account below

Forgotten Password? Sign Up

Create New Account!

Fill the forms bellow to register

All fields are required. Log In

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.

Log In
bg_BG
en_US bg_BG
  • Вход
  • Sign Up
Няма резултати
Вижте всички резултати
  • Начало
  • За списанието
  • Редакционна колегия
  • Съдържание
  • Указания
    • За авторите
    • За рецензентите
  • Издателска етика
  • Контакт
  • Абонамент
  • en_US

© 2012-2025 Национално издателство "Аз-буки"