Математикът „оракул“

Всяко обществено явление може да се анализира математически, казва проф. Николай Витанов
от БАН, член на Националния оперативен щаб

Проф. Николай Витанов е ръководител на екипа учени от БАН за анализи и прогнози към Националния оперативен щаб за борба с коронавируса. Работи в Института по механика – БАН. Изследванията му са в областта на механиката на флуидите, нелинейната динамика на сложни системи, нелинейния анализ на времеви редове, математическата икономика и математическата социална динамика. Сред научните му постижения са математически модел на идеологическата борба, анализ на миграционните процеси, разтърсили Европа, метод за предсказване на силни пориви на вятъра, получаване на законите за топло-
пренос чрез турбулентна топлинна конвекция през слой флуид и други.

Тази година светът се стъписа от бързото нашествие на коронавируса. Целото научно съобщество се впрегна да обяснява, анализира и търси противодействие на епидемията. В България човекът, който всекидневно прави прогнози за нас-
тъпването на COVID-19, няма нищо общо с медицината. Но има общо с числата и формулите, по които да прави изчисления и да анализира обществени явления.
С това разбива представата за математиците като за хора, боравещи само със „сухи числа“.
Как проф. Николай Витанов се заема с вид високотехнологична „оракулска дейност“ като научното прогнозиране?
През 1994 г. Николай Витанов печели едногодишна специализация в Германия. Но не може да замине, ако няма научен ръководител, който да го приеме. А той е начинаещ учен, без връзки. Тогава се решава на отчаян ход и пише писмо до физика Херман Хакен – бащата на синергетиката и водещ специалист в света по моделиране на социални процеси чрез методите на теорията на сложните системи. Професорът му отговаря, че е пенсионер и не може да му стане научен ръководител, но му обещава, че ще му съдейства за намиране на такъв. Удържа на думата си и младият учен получава писмо от проф. Фридрих Бусе – най-добрия специалист в областта на механиката на флуидите в Германия, създател на две големи теории – за магнитното поле на Земята и на вариационната теория на турбулентността. За теорията за магнитното поле той получава всички възможни награди в областта на геофизиката без Нобеловата.
„Тази теория беше много модерна и всичките му докторанти искаха да се занимават с нея – спомня си проф. Витанов. –
А първата му любов беше вариационната теория на турбулентността, която създава като млад постдокторант в Масачузетския технологичен институт. Когато се срещнах с него, той ми подаде два листа – на единия имаше три уравнения, на другия – над 30, и ме попита с какво искам да се занимавам. Нямах понятие за какво са, и избрах листа с трите уравнения, защото другият ме стресна и си помислих, че няма да мога да се справя за една година. Тогава проф. Бусе се усмихна широко – оказа се, че съм избрал да се занимавам с любимата му вариационна теория на турбулентността. Написах за 10 месеца компютърна програма за приложение на тази теория към изчисляване на топлопренос през слой флуид, която той одобри и ме остави да правя изчисления. А той замина за Калифорнийския университет, където е работил дълги години.
„Прави сметки за числа на Рейли, докъдето можеш“, ми каза и аз пуснах програмата на мощните компютри, до които имах достъп, без да знам до какви числа на Рейли са смятали други учени. Като се върна, дойде да види какво съм направил.
Оказа се, че съм поставил световен рекорд
по компютърни симулации в механиката на флуидите, за което нямах и представа. Като му подадох листа с изчисленията, той си разсипа кафето от изненада. Тогава ме покани да остана в Германия още
3 години и да напиша дисертация. Това по-късно ми отваряше всички врати още щом чуеха на кого съм бил докторант.“
Когато приключва с доктората, проф. Бусе го съветва да специализира нещо, което ще му позволи да намери по-практични приложения на своите знания. И го насочва към института на проф. Фулде в Дрезден, при проф. Холгер Канц, който развива нова научна област – нелинеен анализ на времеви редове.
„А всички измервания в системи, които зависят от времето, представляват времеви редове, които могат да се анализират“, подчертава проф. Витанов. Проф. Фулде е заместник-председател на „Макс Планк“ обществото. След обединението на двете Германии Източногерманската академия на науките иска да се обедини с „Макс Планк“, но оттам отговарят: „Вие си направете ваше общес-
тво, ние ще си направим наши институти“. Така от „Макс Планк“ изграждат от нулата 30 института в Източна Германия – задача твърде нелека, дори и при осигурено финансиране, която проф. Фулде уверено ръководи.
В Дрезден проф. Витанов започва изследвания, свързани с обществени науки. Към тях се насочва, след като новоизграждащата се в Института биологична секция трябва да започне да функционира в най-кратки срокове. Захваща се с изследвания в областта на популационната динамика – например
отношенията между хищник и жертва.
Оказва се, че тези модели имат приложение не само в биологията, но и в икономиката, в социалните науки, дори в политиката. По-късно натрупаният опит му помага по време на специализацията му в Япония по приложение на анализа на времеви редове към икономиката на селското стопанство. Предлагат му да анализира интервенциите на японското правителство по време на петролната криза през 70-те години на XX век, тъй като цените на петрола влияят силно върху цените на селскостопанските продукти. Тогава правителството решава да ги стабилизира чрез дотации и други интервенции. Задачата му е да оцени доколко тази политика е успешна, като изследва времевите редове за движението на цените на селскостопански продукти (малките прасенца, отглеждани в специализирани ферми, откъдето ги купуват фермите, които ги охранват за месо).
След завръщането си от Япония проф. Витанов продължава да се занимава с популационна динамика. Тогава в различни европейски програми се засилва интересът как могат да се прилагат математически модели към различни явления, като идеологическата борба например. Според учения тази борба има общо с популациите в природата, където едни видове изяждат други. И дава пример с религията, която също е вид идеология. Например един проповедник вкарва своите идеи в главите на слушателите си. Така може да се проследи колко хора излизат от популацията на една идеология и влизат в друга, и да се изчисли как се развива дадена идеология. Важно е да се знаят началните популации и съответните коефициенти на нарас-
тване и взаимодействие. Така могат да се предскажат доста неща и самият проф. Витанов успява да прогнозира доста точно кой и с колко ще спечели изборите у нас.
През 2005 г. излиза книгата му „Популационна динамика и национална сигурност“, написана в съавторство с акад. Стойчо Панчев. В нея се прогнозира, че ще има вълни от бежанци от Азия, но по време на научно обсъждане тя остро е критикувана. Ген. Стоян Андреев, който навремето е съветник на президента Желю Желев и който пише предговора към изданието, го насърчава да не се отказва от изследванията в тази посока. Години по-късно прогнозите, направени в книгата, се сбъдват, когато бежанците тръгват към Европа през 2013 и 2014 г.
В съавторство с акад. Панчев проф. Витанов пише и втора книга – „Социална динамика без формули“. Първоначално книгата е с формули и това не се харесва на някои специалисти от областта на обществените науки и издаването е под въпрос. Тогава авторите искат съвет от чл.-кор. Стоян Михайлов, който им казва да махнат формулите, за да я публикуват, и написва рецензия. Книгата е публикувана.
„Но формулите останаха извън книгата. Почнах да им търся приложение, да пиша проекти, но всички те бяха отхвърляни – казва проф. Витанов. – Въз основа на единия проект дори написах книга, издадена от „Шпрингер“, на която съм единствен автор – „Динамика на науката и на изследователската продукция. Идеи, концепции и математически модели“. Близо 12 години разработвах методология за анализ на социални системи на основата на анализ на времеви редове с помощта на тези формули. Всяко обществено явление може да се подложи на математически анализ. Важно е да се направи съответна методология, която да работи с валидни данни.“

В битка с епидемията

Когато започва епидемията от коронавирус, проф. Витанов осъзнава, че неговите модели могат да се приложат и към тази ситуация, тъй като става дума пак за популационна динамика – има здрави, болни и преминали през болестта. Прави няколко прогнози и ги показва на съответните специалисти. След известно време го канят при министър-председателя и оттогава започва работата му за Националния оперативен щаб за борба с коронавируса.
„Винаги разглеждам различни сценарии за епидемията, защото в системата има активни елементи, които могат да стабилизират или дестабилизират един или друг сценарий. Като сложите тенджера с вода на котлона, отначало нищо не става, макроскопичният покой като състояние на течността е устойчив до определено време. После водата завира, накрая кипва. Кога и дали ще стане това, зависи от степента, на която е включен котлонът, и този, който го управлява, е активният елемент. С други думи – хората имат избор. По време на пандемията това ясно пролича в началото на юни, когато всичко тръгна надолу. Изборът беше да натиснем още 2 седмици и да стоим на 5 – 6 случая цяло лято, или да му отпуснем края. Народът каза: да му отпуснем края. Проявленията на вируса също са различни в отделните области в зависимост от настроенията на хората. Например в едни райони казват: няма вирус – и резултатите са стряскащи. В други спазват препоръките и заразените са по-малко. А мерките са необходими, за да издържи здравната система.