EDUCATIONAL TECHNOLOGY / ОБРАЗОВАТЕЛНИ ТЕХНОЛОГИИ
Spreadsheets as Tools for Constructing Mathematical Concepts /
Erich Neuwirth – стр. 119
Education of a Mathematician – Experimentalist, or Soft Manifesto of Experimental Mathematics /
Alexander Yastrebov, Maria Shabanova – стр. 129
Computer-discovered Mathematics: Lalesco Products /
Sava Grozdev, Deko Dekov – стр. 143
Самостоятелно решаване на зачачи с Excel
[Independent Problem Solving with Excel] /
Пламен Пенев, Диана Стефанова / Plamen Penev, Diana Stefanova – стр. 149
EDUCATIONAL RESEARCH / НАУЧНО–МЕТОДИЧЕСКИ СТАТИИ
Модификация метода проекций вычисления расстояния между скрещиваютщимися прямыми
[Modification of the Projection Method to Find the Distrance Between Skew Lines] /
Владимир Жук / Vladimir Zhuk – стр. 157
Обобщения за някои класове неопределени интеграли, свеждащи се до рекурентна зависимост
[Generalization of Some Types of Indefinite Integrals, Which Can Be Solved by Recurrence] /
Росен Николаев / Rosen Nikolaev – стр. 170
Подходи при разработване на графичен интерфейс за работа с няколко документа
[Approaches in Developing GUI and Working With Several Applications] /
Тодорка Терзиева / Todorka Terzieva – стр. 195
CONTEST PROBLEMS / КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ
Contest Problems of this Issue
[Contest Problems of the Issue] – p. 213
Решения на конкурсните задачи от брой 3, 2014
[Solutions of the Contest Problems from issue 3, 2014] – p. 214
Open the full text
READ IN THE LATEST ISSUES OF „AZ BUKI“ JOURNALS /
В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ“ ЧЕТЕТЕ – p. 217
GUIDE FOR AUTHORS / УКАЗАНИЕ ЗА АВТОРИТЕ – p. 219
SPREADSHEETS AS TOOLS FOR CONSTRUCTING MATHEMATICAL CONCEPTS
Erich Neuwirth
University of Vienna
Abstract. The formal representation of mathematical relations in spreadsheets is different from the usual algebraic representation and computer programs doing mathematics. We will demonstrate how this alternative representation can help understanding mathematical concepts in a new way that can be very helpful for learners not yet fluent in the “algebraic language” of mathematics.
Keywords: spreadsheet tools, spreadsheet, mathematics, programming
Prof. Dr. Erich Neuwirth
Faculty of Computer Science
University of Vienna
Vienna, Austria
EDUCATION OF A MATHEMATICIAN – EXPERIMENTALIST, OR SOFT MANIFESTO OF EXPERIMENTAL MATHEMATICS
1)Alexander Yastrebov, 2)Maria Shabanova
1)Yaroslavl State Pedagogical University
2)Institute of Mathematics, Information and Space Technologies
Abstract. This article is written under the influence of V. I. Arnold’s works, in which he suggested the possibility of considering mathematics as an experimental science, and proved the existence of phenomena in the description of which “soft” models have an advantage over the “hard”. The article is a kind of response to the manifesto, which was delivered by R. V. Shamin, head of the group of experimental mathematics. By this manifesto the group declares the emergence of a new branch in mathematics, which is characterized by the extensive use of computer experiments. Due to the fact that the means and methods of experimental mathematics have lately become increasingly involved in teaching mathematics, the authors of this article have considered it necessary to have their own manifesto published. The article aims to remind readers what place was occupied and is occupied by experimental methods in mathematics and mathematics education; to show positive and negative aspects of the impact which computer experiments involved in the process of learning mathematics may have on the formation of the style of pupils’ scientific thinking; to call for reasonable and prudent use of computer experiments both in mathematics and mathematics education.
Keywords: experimental mathematics, mathematics education, dynamic geometry software, computer experiment, experimental-theoretical gap
Prof. Alexander Yastrebov, DSc.
Yaroslavl State Pedagogical University
Yaroslavl, Russia
Prof. Maria Shabanova, DSc.
Institute of Mathematics, Information and Space Technologies
Arkhangelsk, Russia
COMPUTER-DISCOVERED MATHEMATICS: LALESCO PRODUCTS
Sava Grozdev, Deko Dekov
Institute of Mathematics and Informatics
Abstract. The computer program “Discoverer”, created by the authors, is the first computer program, able easily to discover new theorems in mathematics, and possibly, the first computer program, able easily to discover new knowledge in science. In this paper we use “Discoverer” in order to investigate the Lalesco products in the geometry of the triangle.
Keywords: geometry of the triangle, computer-discovered mathematics, Discoverer
КОМПЮТЪРНО ОТКРИТАТА МАТЕМАТИКА: ПРОИЗВЕДЕНИЯ НА ЛАЛЕСКО
Absract. Компютърната програма „Откривател“, създадена от авторите, е първата компютърна програма, която лесно може да открива нови теореми в математиката, и може би първата компютърна програма, която лесно може да открива ново знание в науката. В тази статия ние използваме „Откривател“, за да изучим произведенията на Lalesco в геометрията на триъгълника.
Prof. Sava Grozdev, DSc
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Sofia, Bulgaria
Dr. Deko Dekov, Assoc. Professor
Stara Zagora, Bulgaria
САМОСТОЯТЕЛНО РЕШАВАНЕ НА ЗАДАЧИ С EXCEL
1)Пламен Пенев, 2)Dr. Diana Stefanova
1)СОУ „Панайот Волов“ – Шумен
2)ОУ „Никола Йонков Вапцаров“ – Асеновград
Absract. В статията експерименталната среда на Excel се използва за проверка на идеи, хрумвания, догадки, обуславящи процеса на решаване на по-трудни математически задачи. Описана е методика, по която ученикът, разчитайки на „интелигентната“ помощ на Excel, самостоятелно може да стигне до решението на нестандартна задача.
Keywords: problem solving, equation, numbers, tables, macros
INDEPENDENT PROBLEM SOLVING WITH EXCEL
Abstract. In this paper, the experimental medium of Excel is used for a verification of ideas, thoughts, and guesses, which arise in the process of solving harder mathematical problems. A description of methodology, which can help the student to independently solve non-standard problem with the intelligent assistance of Excel, is given.
Mr. Plamen Penev
Informatics Teacher
Secondary School „Panayot Volov“ – Shumen
Shumen, Bulgaria
Dr. Diana Stefanova
Mathematics Teacher
Primary School „Nikola Yonkov Vaptzarov“ – Asenovgrad
Asenovgrad, Bulgaria
МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ПРОЕКЦИЙ ВЬIЧИСЛЕНИЯ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЬIМИ
Владимир Жук
Республиканская специализированная физико-математическая средняя школа-интернат имени О. Жаутыкова
Abstract. В данной статье рассмотрены методические подходы к задаче нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми.
Keywords: skew lines, distance, projection, angle, solid geometry, methodology
MODIFICATION OF THE PROJECTION METHOD TO FIND THE DISTANCE BETWEEN SKEW LINES
Abstract. The present paper considers methodological approaches to the problem of finding the distance between skew lines.
Dr. Vladimir Zhuk
Teacher in Mathematics
Secondary School for Talented Students
Almaty, Kazhakhstan
ОБОБЩЕНИЯ ЗА НЯКОИ КЛАСОВЕ НЕОПРЕДЕЛЕНИ ИНТЕГРАЛИ, СВЕЖДАЩИ СЕ ДО РЕКУРЕНТНА ЗАВИСИМОСТ
Росен Николаев
University of Economics – Varna
Absract. В статията се доразвива рекурентната връзка за известния клас интеграли отвида ∫ dx⁄(a2+x2)n и се извежда формула за тяхното пресмятане.
Предлага се нова методикаи се извежда формула за пресмятане на един клас интеграли от вида ∫ (xkα+α⁄2-1⁄√1-xα )dx, където k∊¥ , α∊¡{0}.
Keywords: indefinite integral, recurrence, differential binomial
GENERALIZATION OF SOME TYPES OF INDEFINITE INTEGRALS, WHICH CAN BE SOLVED BY RECURRENCE
Absract. In this article we develop a recurrence for the indefinite integrals of the famoustype ∫ dx⁄(a2+x2)n and a formula for their calculation. A new methodology and a formula forsolving integrals of the type ∫ (xkα+α⁄2-1⁄√1-xα )dx, where k∊¥ , α∊¡{0} are also described.
Dr. Rosen Nikolaev, Assoc. Prof.
University of Economics – Varna
Varna, Bulgaria
APPLYING CLOUD COMPUTING FOR A MORE EFFICIENT EVALUATION OF PRACTICAL PROJECTS
Emil Delinov
Abstract. Significant competitive advantage both for businesses and for the other entities are the well prepared, adaptive, and constantly improving staff. One approach of the education system for the creation and development of adequate to the needs staff, is the development of projects with topics from real economy. Important preconditions for successful realization of the project are the close collaboration between the trainer (teacher, lecturer, mentor, supervisor/consultant, etc.) and the learner and the motivation of the latter to create a product of high quality. The accurate and objective evaluation, set and announced on time, could play a significant role for the positive motivation and respectively for the successful outcome of the project and the acquisition and consolidation of knowledge. This paper considers some features of Cloud Computing used to increase the efficiency in the evaluation of projects with topics from real economy.
Keywords: Cloud Computing; Cloud Computing in education; usage of Cloud technologies in education; project work; evaluation of project work; road map of practical projects; Cloud Computing for evaluation
ПРИЛОЖЕНИЕ НА „ОБЛАЧНИ ТЕХНОЛОГИИ“ ЗА ПО-ЕФЕКТИВНО ОЦЕНЯВАНЕ НА ПРАКТИЧЕСКИ ПРОЕКТИ
Емил Делинов
Absract. Съществено конкурентно предимство за стопанските и за други субекти са подготвените, адаптивни и постоянно усъвършенстващи се кадри. Един от подходите на образователната система за създаването и развитието на адекватни на нуждите кадри е разработката на проекти с теми от реалната икономика. Важни условия за успешна реализация на проект са близкото сътрудничество между обучаващия (учител, преподавател, наставник, научен ръководител/консултант и др.) и обучаемия и мотивацията на последния за създаване на качествен продукт. Точната и обективна оценка, поставена и оповестена навреме, би могла да изиграе значителна роля за положителна мотивация и респективно за успешни резултати от работата по проект, придобиване и затвърждаване на знания. В настоящия материал се разглеждат някои възможности на „Облачните технологии“ (Cloud Computing) за повишаване на ефективността при оценяване на проекти с теми от реалната икономика.
Mr. Emil Delinov
Sofia, Bulgaria
ПОДХОДИ ПРИ РАЗРАБОТВАНЕ НА ГРАФИЧЕН ИНТЕРФЕЙС ЗА РАБОТА С НЯКОЛКО ДОКУМЕНТА
Тодорка Терзиева
University of Plovdiv “Paisii Hilendarski”
Absract. Известна е особената роля на задачите в обучението по информатика и информационни технологии – в частност, те самите могат да бъдат средство за обучение. В процеса на решаване на задачи обучаемите самостоятелно затвърдяват наученото, а също така откриват нови характеристики на изучаваните елементи чрез целенасочена активност от своя страна. В статията се представя проблемно ориентиран подход за обучение по учебната дисциплина „Създаване на графичен потребителски интерфейс C#“ на студенти от първи курс, специалност „Софтуерни технологии и дизайн“. Темата, която се разглежда, е свързана със стилове за дизайн на интерфейс и работа с няколко документа едновременно.
Keywords: graphical user interface, SDI and MDI applications
APPROACHES IN DEVELOPING GUI AND WORKING WITH SEVERAL APPLICATIONS
Abstract. Tasks have a very specific role in the learning of informatics and information technologies. In particular, they can be educational tools within themselves. In the process of solving a problem, students consolidate their knowledge and also discover new characteristics of previously studied elements through activity on their part. The paper presents problem-oriented approach for teaching the course “Creating a GUI C #” for first-year students, specialty “Software technologies and design”. This article emphasis on a methodological approach for teaching styles of interface design and working with several applications at the same time.
Dr. Todorka Terzieva, Assist. Prof.
Faculty of Mathematics and Informatics
Plovdiv University “Paisii Hilendarski”
Plovdiv, Bulgaria
